Abarán blickt auf eine lange Geschichte zurück, geprägt von römischen, maurischen und christlichen Einflüssen. Besonders die Zeit der maurischen Herrschaft hinterließ nachhaltige Spuren in Form fortschrittlicher Bewässerungssysteme, deren berühmteste Zeugnisse die historischen Wasserräder („Norias“) sind, die seit Jahrhunderten den fruchtbaren Boden bewässern.
Kulturell ist Abarán vor allem durch seine traditionellen Feste bekannt. Herausragend sind die Patronatsfeste zu Ehren der Heiligen San Cosme und San Damián im September, die von farbenfrohen Prozessionen, Konzerten, Volkstänzen und gastronomischen Angeboten geprägt sind. Ebenso beeindruckend ist die „Semana Santa“ (Karwoche), in der religiöse Prozessionen und kulturelle Veranstaltungen eine besondere Atmosphäre schaffen.
Lokale Bräuche und Traditionen wie traditionelle Volkstänze, Handwerkskunst und musikalische Darbietungen werden von den Bewohnern mit Stolz bewahrt und an jüngere Generationen weitergegeben. Historische Wahrzeichen wie die Pfarrkirche San Pablo, errichtet im neoklassischen Stil, erzählen von der reichen Geschichte der Stadt.