Cunit ist hervorragend an das regionale und nationale Verkehrsnetz angebunden. Die Stadt liegt an der Bahnstrecke R2 Süd, die regelmäßig Verbindungen nach Barcelona, Tarragona und weiteren Orten entlang der Küste bietet. Die Fahrtzeit nach Barcelona beträgt etwa 45 Minuten, nach Tarragona etwa 30 Minuten.
Der nächstgelegene internationale Flughafen ist Barcelona-El Prat, rund 50 Kilometer entfernt. Auch der kleinere Flughafen Reus ist in etwa 40 Kilometern erreichbar und vor allem in der Sommersaison gut mit Charterflügen angebunden. Die Stadt ist zudem über die Autobahn C-32 und die Nationalstraße N-340 bequem mit dem Auto erreichbar.
Innerhalb von Cunit kann man sich gut zu Fuß oder mit dem Fahrrad fortbewegen. Es gibt ein Netz an Fußwegen, Radwegen sowie einen lokalen Busservice. Für größere Gruppen stehen auch private Shuttle-Services zur Verfügung, was die Stadt zu einem idealen Ort für Veranstaltungen und Gruppenreisen macht.