Cuarte de Huerva blickt auf eine lange Geschichte zurück, die bis in die Römerzeit reicht. Der Ort wurde aufgrund seiner strategischen Lage am Fluss Huerva früh besiedelt. Während der maurischen Herrschaft erlebte die Region bedeutende kulturelle und infrastrukturelle Entwicklungen, insbesondere in der Landwirtschaft und Wasserwirtschaft.
Nach der Reconquista wurde Cuarte ein Teil des Königreichs Aragón und entwickelte sich über die Jahrhunderte zu einer landwirtschaftlich geprägten Kleinstadt mit starkem Gemeinschaftsgefühl. Heute spiegeln sich in der Stadt sowohl die christlichen als auch maurischen und römischen Einflüsse in Architektur und Traditionen wider.
Kulturell ist Cuarte besonders für die „Fiestas Patronales“ zu Ehren des Heiligen San Roque bekannt, die im August mit Musik, traditionellen Umzügen, Sportveranstaltungen und Gastronomiefesten gefeiert werden. Weitere Veranstaltungen wie Kunstmärkte, Theatervorführungen und Konzerte beleben das Kulturjahr.