Die Architektur Oñates ist geprägt von Renaissance, Gotik und Barock. Die Universität Sancti Spiritus ist das architektonische Highlight – mit kunstvoll gestalteter Fassade, Innenhof und Kapelle. Sie dient heute als Kulturzentrum und Veranstaltungsort.
Ein weiteres bedeutendes Bauwerk ist die Kirche San Miguel mit ihrer imposanten Turmfassade und dem prachtvollen barocken Inneren. Ebenso sehenswert ist der Palast der Guevara-Familie mit seiner eleganten Struktur aus dem 17. Jahrhundert.
Etwas außerhalb der Stadt befindet sich das berühmte Heiligtum von Arantzazu – ein modernes spirituelles Zentrum, das im 20. Jahrhundert neu erbaut wurde und Werke bekannter Künstler wie Oteiza und Chillida vereint. Die Umgebung bietet zudem wunderschöne Naturpfade, Höhlen und Aussichtspunkte.