Die Geschichte von Alcobendas reicht bis ins Mittelalter zurück, auch wenn die Gegend bereits zur Römerzeit besiedelt war. Der heutige Stadtname hat arabische Wurzeln (al-qubandis) und verweist auf die Zeit der maurischen Herrschaft über weite Teile der iberischen Halbinsel. Nach der Rückeroberung durch die Christen entwickelte sich Alcobendas zunächst als landwirtschaftlich geprägte Gemeinde.
Im 20. Jahrhundert wurde die Stadt zunehmend urbanisiert und entwickelte sich zu einem wichtigen Wohn- und Wirtschaftszentrum in der Nähe Madrids. Heute ist sie kulturell sehr aktiv und Heimat zahlreicher Veranstaltungen und Feste, darunter die traditionellen Patronatsfeste zu Ehren der Virgen de la Paz und von San Isidro.
Zu den kulturellen Highlights zählen das Centro de Arte Alcobendas, das Ausstellungen moderner Kunst präsentiert, sowie regelmäßige Theater-, Musik- und Filmvorführungen. Die kulturelle Vielfalt der Bevölkerung spiegelt sich auch in der Offenheit und Dynamik der Stadt wider.