Alpedrete wurde im 16. Jahrhundert gegründet, obwohl es Hinweise auf frühere Siedlungen in der Römerzeit gibt. Der Name „Alpedrete“ ist abgeleitet vom spanischen Wort „piedra“ (Stein) und verweist auf die lange Tradition der Steinbearbeitung und des Granitabbaus, die bis heute eine kulturelle Bedeutung für die Stadt hat.
Im Laufe der Jahrhunderte entwickelte sich Alpedrete zu einem handwerklich geprägten Dorf mit starker Bindung an den regionalen Baustil und die Naturmaterialien der Umgebung. Viele der historischen Gebäude bestehen aus lokalem Granit und verleihen dem Stadtbild ein einheitliches und charakteristisches Erscheinungsbild.
Zu den wichtigsten kulturellen Veranstaltungen gehört das Fest zu Ehren der Schutzpatronin Santa Quiteria im Mai, das mit Musik, Tanz, Prozessionen und kulinarischen Spezialitäten gefeiert wird. Die Stadt bietet über das Jahr verteilt auch eine Vielzahl von Ausstellungen, Konzerten und traditionellen Festen, die das Gemeinschaftsgefühl und die kulturelle Identität stärken.