Griñón hat eine lange Geschichte, die bis ins Mittelalter zurückreicht. Die erste urkundliche Erwähnung stammt aus dem 12. Jahrhundert. Der Ort entwickelte sich unter dem Einfluss der christlichen Rückeroberung und war Teil der feudalen Strukturen, die im Königreich Kastilien verbreitet waren.
Kulturell ist Griñón tief mit den Traditionen der kastilischen Region verbunden. Besonders bekannt ist das Fest zu Ehren des Schutzpatrons San Sebastián, das jedes Jahr im Januar mit religiösen Prozessionen, Musikveranstaltungen und einem großen Feuerwerk gefeiert wird. Weitere kulturelle Höhepunkte sind die „Semana Cultural“ sowie lokale Handwerks- und Gastronomiefeste.
Historische Sehenswürdigkeiten wie die Kirche „Nuestra Señora de la Asunción“ aus dem 16. Jahrhundert im Mudéjar-Stil zeugen von der tief verwurzelten Geschichte. Auch das Gemeindearchiv und die lokale Bibliothek sind wichtige kulturelle Zentren, die zur Erhaltung des historischen Erbes beitragen.