Griñón ist gut angebunden und leicht erreichbar. Die Stadt liegt nahe der Straße M-404 und ist über die Autobahn A-42 mit Madrid verbunden. Autofahrer gelangen in etwa 30 Minuten ins Stadtzentrum von Madrid.
Wer mit öffentlichen Verkehrsmitteln reist, kann auf mehrere Buslinien zurückgreifen, die Griñón mit den nahegelegenen Bahnhöfen in Fuenlabrada oder Humanes verbinden. Von dort aus besteht Zugang zum Cercanías-Netz (Pendlerzüge) nach Madrid.
Innerhalb der Stadt ist die Mobilität einfach. Aufgrund der kompakten Struktur lässt sich vieles zu Fuß oder mit dem Fahrrad erreichen. Es gibt ausreichend Parkmöglichkeiten sowie gute Gehwege, die das Bewegen innerhalb der Stadt komfortabel machen.