Abarán ist gut erreichbar über die nahegelegene Regionalhauptstadt Murcia, die etwa 40 Autominuten entfernt liegt. Der Flughafen Murcia-Corvera liegt etwa eine Autostunde entfernt und bietet Verbindungen zu internationalen Zielen. Noch umfangreichere Flugverbindungen bietet der Flughafen Alicante, der etwa 90 Autominuten entfernt liegt.
Innerhalb der Region bestehen regelmäßige Busverbindungen nach Murcia und umliegende Städte. Die Innenstadt von Abarán ist klein genug, um sie zu Fuß oder mit dem Fahrrad bequem zu erkunden. Aufgrund der landschaftlichen Schönheit bietet sich auch die Nutzung von E-Bikes oder Wandertouren entlang der Flusspromenade an.