Muriedas blickt auf eine lange Geschichte zurück, die sich eng mit der Entwicklung der Region Kantabrien verbindet. Erste Siedlungsspuren reichen bis in die vorgeschichtliche Zeit zurück, was durch Funde in der Umgebung belegt ist. Während der römischen Zeit war die Region ein Teil der Provinz Hispania Tarraconensis, und in der späteren christlichen Zeit wurde Muriedas zunehmend als landwirtschaftliches Zentrum ausgebaut.
Ein bedeutendes historisches Ereignis, das mit der Stadt verbunden ist, ist die Geburt von Pedro Velarde, einem Helden des spanischen Unabhängigkeitskriegs, dessen Geburtshaus heute als Museum dient. Es ist nicht nur ein historischer Ort, sondern auch ein Zentrum für lokale Kulturveranstaltungen.
Muriedas ist stolz auf seine Traditionen. Jährliche Volksfeste wie das Patronatsfest zu Ehren von San Vicente Mártir oder das Fest der Virgen del Carmen ziehen viele Besucher an und sind Ausdruck des lebendigen Brauchtums. Typische Tänze, Trachten und regionale Musik sind fester Bestandteil der lokalen Identität.