Die Ursprünge Burjasots reichen bis in die islamische Zeit zurück, was sich auch im Namen widerspiegelt – „Burjasot“ stammt aus dem Arabischen und bedeutet so viel wie „kleine Festung“ oder „kleiner Garten“. Während der Reconquista im 13. Jahrhundert wurde das Gebiet von den Christen zurückerobert und in das Königreich Aragón eingegliedert. Seither entwickelte sich Burjasot als landwirtschaftlich geprägte Siedlung mit wachsender Bedeutung.
Ein bedeutender kultureller Bestandteil ist das valencianische Erbe, das in Sprache, Festen und Traditionen sichtbar wird. Besonders berühmt ist die Stadt für ihre Mitwirkung an den regionalen Fallas-Festen, bei denen kunstvoll gestaltete Figuren aus Pappmaché aufgestellt und schließlich verbrannt werden – begleitet von Musik, Tanz und Feuerwerk. Weitere traditionelle Feste sind die Feierlichkeiten zu Ehren von San Roque und der Virgen de la Cabeza.
Lokale Bräuche beinhalten auch die typische valencianische Musik mit Blaskapellen (Banda de Música), Theatergruppen und kulinarische Volksfeste, bei denen große Paellas in der Öffentlichkeit zubereitet werden. Ein historisches Wahrzeichen ist die mittelalterliche Wachtturmruine „Torre de Burjasot“, die heute noch gut erhalten ist und das historische Herz der Stadt bildet.