Alpedrete propose plusieurs lieux adaptés à l’organisation d’événements culturels, musicaux ou associatifs. Le Centre culturel Asunción Balaguer, doté d’un théâtre et de salles polyvalentes, accueille des concerts, des représentations théâtrales, des conférences et des ateliers.
Le Parque de El Peralejo et la Plaza de la Villa sont souvent utilisés pour des événements en plein air, marchés, spectacles estivaux et fêtes populaires. Les installations sportives municipales permettent aussi d’organiser des compétitions régionales.
Les fêtes patronales de mai sont les plus importantes de l’année, mais la ville accueille aussi des festivals de musique, des foires artisanales, des concours de sculpture sur pierre et des événements sportifs dans la sierra. Quelques hébergements touristiques et hôtels ruraux permettent d’accueillir des groupes ou des événements privés.