L’histoire de Galapagar remonte au Moyen Âge, bien que son territoire ait été fréquenté depuis l’Antiquité. Son nom viendrait des nombreux étangs et mares (« galápagos » en espagnol signifiant tortues d’eau douce) qui existaient dans la région. La ville a longtemps été un lieu de passage et de repos pour les rois et les nobles se rendant à El Escorial.
Galapagar a conservé une forte tradition rurale et religieuse, avec des fêtes populaires très ancrées comme les Fiestas de Nuestra Señora de los Desamparados, ou la Semana Santa, qui attire chaque année de nombreux visiteurs. Des processions, des concerts et des concours gastronomiques animent la ville lors de ces festivités.
La culture taurine est également importante à Galapagar. Elle est la ville natale de José Tomás, l’un des plus célèbres toreros contemporains, et son arène accueille encore régulièrement des corridas et des festivals taurins.