L’architecture d’Alpedrete reflète son héritage de village de montagne. Le centre historique conserve des maisons en pierre, aux toits en pente et balcons en bois, typiques des constructions rurales de la sierra. L’église de la Asunción de Nuestra Señora, du XVIe siècle, est l’un des monuments les plus emblématiques de la ville.
L’ancien lavoir communal, restauré et intégré à un parc public, témoigne de la vie traditionnelle d’autrefois. Le musée en plein air de la Piedra, dédié à l’histoire du granit et de son extraction, offre une promenade artistique parmi des sculptures monumentales installées dans la nature.
Les amateurs de randonnée apprécieront les itinéraires balisés vers El Cañal, les collines de El Gurugú, ou encore la Forêt de Mataespesa. Des aires de pique-nique, des points de vue panoramiques et des parcours écologiques rendent ces sites accessibles à tous.