Cuevas del Almanzora est accessible principalement par la route. La ville se trouve à proximité de l’axe routier A-332 et de la voie rapide A-7 (Autoroute de la Méditerranée), qui la connectent à Almería, Murcie et d’autres grandes villes andalouses.
L’aéroport le plus proche est celui d’Almería (à environ 90 km), desservi par des vols nationaux et européens. Les aéroports de Murcie-Corvera et d’Alicante, à respectivement 130 et 180 km, offrent également un large choix de liaisons internationales.
La ville est desservie par des lignes de bus régulières et propose des transports publics locaux pour relier ses quartiers et hameaux. Des taxis et des services de transport privé sont également disponibles pour les visiteurs et les organisateurs d’événements.
Le centre-ville est agréable à parcourir à pied, et la municipalité développe des initiatives de mobilité douce avec l’ajout de pistes cyclables et de zones piétonnes.