Griñón possède une histoire ancienne, bien que peu documentée avant le Moyen Âge. Elle est mentionnée dès le XIIIe siècle comme domaine rural dépendant de l’Évêché de Tolède. Sa situation stratégique sur la route de Tolède à Madrid a contribué à son développement au fil des siècles, notamment à l’époque moderne.
La ville est fortement marquée par ses traditions religieuses et populaires. Les Fêtes Patronales de la Virgen de la Asunción, célébrées en août, sont l’un des temps forts de l’année, avec des processions, des concerts, des animations pour enfants et des corridas. La Semaine Sainte est également célébrée avec ferveur et attire de nombreux habitants et visiteurs.
Griñón met un point d’honneur à préserver ses traditions rurales à travers des foires artisanales, des expositions agricoles, et des concours gastronomiques. L’esprit communautaire et la participation citoyenne jouent un rôle central dans la vie culturelle locale.