Griñón est bien connectée à la capitale et aux villes voisines grâce à un réseau routier efficace. L’accès par la M-404 permet de rejoindre rapidement la A-42 (Madrid-Toledo) et la M-50, deux axes importants du sud de la région. Le trajet vers Madrid prend environ 30 à 40 minutes en voiture.
Des lignes de bus interurbains relient Griñón à Fuenlabrada, Parla et Madrid (via Leganés ou Alcorcón), offrant ainsi une alternative pratique aux transports privés. La gare de Fuenlabrada (Cercanías Madrid) est la plus proche pour accéder au réseau ferroviaire régional.
La ville est bien adaptée aux déplacements piétons ou à vélo. Le centre est compact, les services essentiels sont accessibles à pied, et des efforts sont faits pour encourager la mobilité durable et la réduction de la circulation automobile.