La gastronomie d’Aspe est généreuse, typiquement méditerranéenne, avec des influences de l’intérieur des terres. Parmi les spécialités locales, on trouve les « gachamiga », une préparation à base de farine, ail et huile d’olive, souvent partagée lors de fêtes populaires.
D’autres plats traditionnels incluent le « arroz con conejo y caracoles » (riz au lapin et escargots), la « olleta aspense » (ragoût de légumineuses et viandes), ainsi que les sucreries comme les « rollicos de anís » ou les pâtisseries à base d’amandes. La ville produit également du vin rouge et du muscat d’excellente qualité.
Les restaurants de la ville, souvent familiaux, mettent en avant la cuisine maison et les produits du terroir. Le marché hebdomadaire du mardi est une excellente occasion de découvrir les fruits, légumes et spécialités locales.